Köszönjük, hogy meglátogatta a Nature.com oldalt. Olyan böngészőverziót használ, amely korlátozott CSS-támogatással rendelkezik. A legjobb élmény érdekében javasoljuk, hogy használjon frissített böngészőt (vagy tiltsa le a kompatibilitási módot az Internet Explorerben). Addig is a folyamatos támogatás érdekében stílusok és JavaScript nélkül jelenítjük meg az oldalt.
A szendvicspanel szerkezeteket számos iparágban széles körben alkalmazzák magas mechanikai tulajdonságaik miatt. Ezeknek a szerkezeteknek a közbenső rétege nagyon fontos tényező mechanikai tulajdonságaik szabályozásában és javításában különböző terhelési feltételek mellett. A homorú rácsos szerkezetek kiváló jelöltek az ilyen szendvicsszerkezetek közbenső rétegeként való felhasználásra, több okból is, nevezetesen rugalmasságuk (pl. Poisson-arány és rugalmas merevség értékek) és rugalmasságuk (pl. nagy rugalmasság) egyszerűség érdekében történő hangolása miatt. A szilárdság-tömeg arány tulajdonságait csak az egységcellát alkotó geometriai elemek beállításával érik el. Itt egy 3 rétegű homorú magból álló szendvicspanel hajlítási reakcióját vizsgáljuk analitikai (azaz cikcakk elmélet), számítási (vagyis végeselemes) és kísérleti tesztekkel. Elemeztük a homorú rácsszerkezet különböző geometriai paramétereinek (pl. szög, vastagság, egységnyi cellahossz/magasság arány) hatását a szendvicsszerkezet általános mechanikai viselkedésére. Megállapítottuk, hogy az auxetikus viselkedésű (azaz negatív Poisson-hányados) magszerkezetek nagyobb hajlítószilárdságot és minimális síkon kívüli nyírófeszültséget mutatnak a hagyományos rácsokhoz képest. Eredményeink megnyithatják az utat a fejlett, többrétegű, építészeti magrácsokkal rendelkező szerkezetek kifejlesztése előtt a repülési és orvosbiológiai alkalmazásokhoz.
Nagy szilárdságuk és kis súlyuk miatt a szendvicsszerkezeteket széles körben használják számos iparágban, beleértve a mechanikai és sportfelszerelések tervezését, a tengeri, űrrepülési és orvosbiológiai mérnöki tevékenységet. A homorú rácsos szerkezetek az egyik potenciális jelölt, amelyet az ilyen kompozit szerkezetek magrétegének tekintenek, kiváló energiaelnyelő képességük és nagy szilárdság-tömeg arányuk miatt1, 2, 3. A múltban nagy erőfeszítéseket tettek a könnyű, homorú rácsos szendvicsszerkezetek tervezésére a mechanikai tulajdonságok további javítása érdekében. Ilyen kialakítások például a nagynyomású terhelések a hajótestekben és a lengéscsillapítók az autókban4,5. A homorú rácsszerkezet nagyon népszerű, egyedi és szendvicspanel-építésre alkalmas oka annak a képessége, hogy önállóan hangolja elasztomechanikai tulajdonságait (pl. rugalmas merevség és Poisson-összehasonlítás). Az egyik ilyen érdekes tulajdonság az auxetikus viselkedés (vagy negatív Poisson-hányados), amely a rácsszerkezet oldalirányú tágulására utal hosszirányban megfeszítve. Ez a szokatlan viselkedés összefügg az alkotó elemi sejtek mikroszerkezeti felépítésével7,8,9.
Lakes auxetikus habok előállítására irányuló kezdeti kutatása óta jelentős erőfeszítések történtek negatív Poisson-hányados10,11-es porózus szerkezetek kifejlesztésére. E cél elérése érdekében számos geometriát javasoltak, például királis, félmerev és merev forgó egységcellákat12, amelyek mindegyike auxetikus viselkedést mutat. Az additív gyártási (AM, más néven 3D nyomtatás) technológiák megjelenése szintén megkönnyítette ezen 2D vagy 3D auxetikus struktúrák megvalósítását13.
Az auxetikus viselkedés egyedülálló mechanikai tulajdonságokat biztosít. Például Lakes és Elms14 kimutatta, hogy az auxetikus habok nagyobb folyáshatárral, nagyobb ütési energiaelnyelő képességgel és kisebb merevséggel rendelkeznek, mint a hagyományos habok. Az auxetikus habok dinamikus mechanikai tulajdonságait tekintve nagyobb ellenállást mutatnak dinamikus törési terhelések mellett, és nagyobb nyúlást tiszta húzás esetén15. Ezenkívül az auxetikus szálak erősítőanyagként való használata kompozitokban javítja azok mechanikai tulajdonságait16 és a szálnyúlás által okozott károsodásokkal szembeni ellenállást17.
A kutatások azt is kimutatták, hogy a homorú auxetikus szerkezetek használata az ívelt kompozit szerkezetek magjaként javíthatja azok síkbeli teljesítményét, beleértve a hajlítási merevséget és szilárdságot18. Réteges modell használatával azt is megfigyelték, hogy az auxetikus mag növelheti a kompozit panelek törési szilárdságát19. Az auxetikus szálakat tartalmazó kompozitok a hagyományos szálakhoz képest megakadályozzák a repedések terjedését is20.
Zhang és munkatársai21 modellezték a visszatérő sejtstruktúrák dinamikus ütközési viselkedését. Azt találták, hogy a feszültség és az energiaelnyelés javítható az auxetikus egységcella szögének növelésével, ami negatívabb Poisson-arányú rácsot eredményez. Azt is javasolták, hogy az ilyen auxetikus szendvicspaneleket védőszerkezetként is fel lehetne használni a nagy alakváltozási sebességű ütési terhelésekkel szemben. Imbalzano és munkatársai22 arról is beszámoltak, hogy az auxetikus kompozit lemezek több energiát (azaz kétszer annyit) tudnak disszipálni plasztikus deformáció révén, és 70%-kal csökkenthetik a végsebességet a hátoldalon az egyrétegű lemezekhez képest.
Az utóbbi években nagy figyelmet fordítottak az auxetikus töltőanyagot tartalmazó szendvicsszerkezetek numerikus és kísérleti vizsgálatára. Ezek a tanulmányok rávilágítanak a szendvicsszerkezetek mechanikai tulajdonságainak javítására. Például, ha egy kellően vastag auxetikus réteget veszünk figyelembe egy szendvicspanel magjának, az nagyobb effektív Young-modulust eredményezhet, mint a legmerevebb réteg23. Ezenkívül a 24 rétegelt gerendák vagy a 25 auxetikus magcsövek hajlítási viselkedése javítható az optimalizáló algoritmussal. Vannak más tanulmányok is a tágítható mag szendvicsszerkezetek bonyolultabb terhelések alatti mechanikai vizsgálatáról. Például betonkompozitok auxetikus adalékanyagokkal, szendvicspanelek robbanásveszélyes terhelés alatti összenyomási vizsgálata27, hajlítási vizsgálatok28 és kis sebességű ütésvizsgálatok29, valamint szendvicspanelek nem lineáris hajlításának elemzése funkcionálisan differenciált auxetikus adalékanyagokkal30.
Mivel az ilyen tervek számítógépes szimulációi és kísérleti kiértékelése gyakran időigényes és költséges, olyan elméleti módszerek kidolgozására van szükség, amelyek hatékonyan és pontosan tudják szolgáltatni a többrétegű auxetikus magszerkezetek tervezéséhez szükséges információkat tetszőleges terhelési feltételek mellett. ésszerű idő. A modern analitikai módszereknek azonban számos korlátja van. Ezek az elméletek különösen nem elég pontosak ahhoz, hogy megjósolják a viszonylag vastag kompozit anyagok viselkedését, és elemezzék a több, egymástól nagymértékben eltérő rugalmassági tulajdonságokkal rendelkező anyagból álló kompozitokat.
Mivel ezek az analitikai modellek az alkalmazott terhelésektől és a peremfeltételektől függenek, itt az auxetikus mag szendvicspanelek hajlítási viselkedésére összpontosítunk. Az ilyen elemzésekhez használt egyenértékű egyrétegű elmélet nem tudja helyesen megjósolni a nyíró- és axiális feszültségeket erősen inhomogén laminátumokban közepes vastagságú szendvicskompozitokban. Ráadásul egyes elméletekben (például a rétegelméletben) a kinematikai változók száma (például elmozdulás, sebesség stb.) erősen függ a rétegek számától. Ez azt jelenti, hogy az egyes rétegek mozgásmezeje egymástól függetlenül leírható, miközben bizonyos fizikai folytonossági korlátokat is kielégít. Ezért ez nagyszámú változó figyelembevételéhez vezet a modellben, ami ezt a megközelítést számításilag költségessé teszi. E korlátok leküzdésére a cikk-cakk elméleten, a többszintű elmélet egy speciális alosztályán alapuló megközelítést javasolunk. Az elmélet biztosítja a nyírófeszültség folytonosságát a laminátum teljes vastagságában, feltételezve a síkbeli elmozdulások cikk-cakk mintáját. Így a cikk-cakk elmélet ugyanannyi kinematikai változót ad, függetlenül a laminátum rétegeinek számától.
Ahhoz, hogy bemutassuk módszerünk erejét a homorú maggal rendelkező szendvicspanelek hajlítási terhelés alatti viselkedésének előrejelzésében, eredményeinket összehasonlítottuk a klasszikus elméletekkel (azaz számítási modellekkel (pl. véges elemekkel) és kísérleti adatokkal (pl. hárompontos hajlítás) 3D nyomtatott szendvicspanelek). Ennek érdekében először a cikk-cakk elmélet alapján származtattuk az eltolási összefüggést, majd a Hamilton-elv alapján megkaptuk a konstitutív egyenleteket, amelyeket a Galerkin-módszerrel megoldottunk. A kapott eredmények hatékony eszközt jelentenek a megfelelő tervezéshez. szendvicspanelek geometriai paraméterei auxetikus töltőanyaggal, megkönnyítve a javított mechanikai tulajdonságokkal rendelkező szerkezetek keresését.
Vegyünk egy háromrétegű szendvicspanelt (1. ábra). Geometriai tervezési paraméterek: felső réteg \({h}_{t}\), középső réteg \({h}_{c}\) és alsó réteg \({h}_{ b }\) vastagsága. Feltételezzük, hogy a szerkezeti mag egy lyukú rácsszerkezetből áll. A szerkezet egymás mellett rendezetten elhelyezett elemi cellákból áll. A homorú szerkezet geometriai paramétereinek megváltoztatásával megváltoztatható a mechanikai tulajdonságai (azaz a Poisson-arány és a rugalmas merevség értéke). Az elemi cella geometriai paramétereit az 1-1. 1, beleértve a szöget (θ), hosszúságot (h), magasságot (L) és oszlopvastagságot (t).
A cikk-cakk elmélet nagyon pontos előrejelzéseket ad a közepes vastagságú réteges kompozit szerkezetek feszültségi és alakváltozási viselkedésére vonatkozóan. A szerkezeti elmozdulás a cikk-cakk elméletben két részből áll. Az első rész a szendvicspanel egészének viselkedését mutatja be, míg a második rész a rétegek közötti viselkedést vizsgálja a nyírófeszültség folytonosságának biztosítása érdekében (vagy az ún. cikk-cakk függvény). Ezenkívül a cikk-cakk elem eltűnik a laminátum külső felületén, és nem ezen a rétegen belül. Így a cikk-cakk funkció biztosítja, hogy minden réteg hozzájáruljon a teljes keresztmetszeti deformációhoz. Ez a fontos különbség a cikk-cakk függvény valósághűbb fizikai eloszlását biztosítja a többi cikk-cakk függvényhez képest. A jelenlegi módosított cikk-cakk modell nem biztosít keresztirányú nyírófeszültség folytonosságot a közbenső réteg mentén. Ezért az eltolási mező a cikk-cakk elmélet alapján a következőképpen írható fel31.
az egyenletben. (1), k=b, c és t az alsó, a középső és a felső réteget jelöli. Az (x, y, z) derékszögű (x, y, z) tengely mentén lévő középsík eltolási tere (u, v, w), az (x, y) tengely körüli síkban lévő hajlítási forgás pedig \({\uptheta} _ {x}\) és \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) és \({\psi}_{y}\) a cikk-cakk forgás térbeli mennyiségei, és \({\phi}_{x}^{k}\ bal ( z \right)\) és \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) cikk-cakk függvények.
A cikcakk amplitúdója a lemez tényleges válaszának vektorfüggvénye az alkalmazott terhelésre. Megfelelő skálázást biztosítanak a cikk-cakk funkcióhoz, ezáltal szabályozzák a cikk-cakk általános hozzájárulását a síkban történő elmozduláshoz. A lemezvastagságon átívelő nyírófeszültség két komponensből áll. Az első rész a nyírási szög, amely egyenletes a laminátum vastagságában, a második rész pedig egy darabonként állandó függvény, amely egyenletes az egyes rétegek vastagságában. Ezen darabonkénti konstans függvények szerint az egyes rétegek cikcakk függvényei a következőképpen írhatók fel:
az egyenletben. (2), \({c}_{11}^{k}\) és \({c}_{22}^{k}\) az egyes rétegek rugalmassági állandói, h pedig a réteg teljes vastagsága a lemezt. Ezenkívül \({G}_{x}\) és \({G}_{y}\) a súlyozott átlagos nyírási merevségi együtthatók, 31-ben kifejezve:
Az elsőrendű nyíródeformációs elmélet két cikk-cakk amplitúdófüggvénye ((3) egyenlet) és a fennmaradó öt kinematikai változó ((2) egyenlet) hét kinematikából álló halmazt alkot, amelyek ehhez a módosított cikk-cakk lemezelméleti változóhoz kapcsolódnak. Feltételezve az alakváltozás lineáris függését és figyelembe véve a cikk-cakk elméletet, a Descartes-koordináta-rendszerben a deformációs mező a következőképpen kapható:
ahol \({\varepsilon}_{yy}\) és \({\varepsilon}_{xx}\) normál alakváltozások, és \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) és \({\gamma}_{xy}\) nyírási alakváltozások.
A Hooke-törvény felhasználásával és a cikk-cakk elmélet figyelembevételével az (1) egyenletből megkaphatjuk a konkáv rácsszerkezetű ortotróp lemez feszültsége és alakváltozása közötti összefüggést. (5)32 ahol \({c}_{ij}\) a feszültség-nyúlás mátrix rugalmas állandója.
ahol a \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) és \({v}_{ij}^{k}\) ki van vágva Az erő a különböző irányú modulus, a Young-modulus és a Poisson-arány. Ezek az együtthatók minden irányban egyenlőek az izotópos rétegre. Ráadásul a rács visszatérő magjaira, amint az 1. ábrán látható, ezek a tulajdonságok átírhatók 33-ra.
A Hamilton-elv alkalmazása konkáv rácsmaggal rendelkező többrétegű lemez mozgásegyenleteire megadja a tervezés alapegyenleteit. Hamilton elve így írható fel:
Közülük δ a variációs operátort, U a deformációs potenciálenergiát, W pedig a külső erő által végzett munkát jelenti. A teljes potenciális alakváltozási energiát az egyenlet segítségével kapjuk meg. (9), ahol A a középsík tartománya.
Feltételezve a terhelés (p) egyenletes z irányú kifejtését, a külső erő munkája a következő képletből adódik:
Az egyenlet cseréje A (4) és (5) (9) egyenlet, és cserélje ki az egyenletet. (9) és (10) (8) és a lemezvastagságra integrálva a (8) egyenlet átírható a következőképpen:
A \(\phi\) index a cikk-cakk függvényt jelöli, a \({N}_{ij}\) és a \({Q}_{iz}\) a síkban be- és kifelé ható erők, \({M} _{ij }\) egy hajlítónyomatékot jelöl, és a számítási képlet a következő:
Részenkénti integráció alkalmazása az egyenletre. A (12) képletbe behelyettesítve és a variációs együtthatót kiszámítva a (12) képlet formájában megkaphatjuk a szendvicspanel definiáló egyenletét. (13).
A szabadon alátámasztott háromrétegű lemezek differenciálszabályozási egyenleteit a Galerkin módszerrel oldjuk meg. Kvázi statikus feltételek feltételezése mellett az ismeretlen függvényt egyenletnek tekintjük: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) és \({{\uppsi}_{ A \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ismeretlen állandók, amelyek a hiba minimalizálásával szerezhetők be. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \jobbra)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) és \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) tesztfüggvények, amelynek meg kell felelnie a minimálisan szükséges peremfeltételeknek. Csak támogatott peremfeltételek esetén a tesztfüggvény a következőképpen számítható újra:
Az egyenletek behelyettesítése algebrai egyenleteket ad. (14) az irányadó egyenletekhez, ami a (14) egyenletben ismeretlen együtthatók megszerzéséhez vezethet. (14).
Végeselem-modellezést (FEM) használunk egy szabadon támasztott szendvicspanel hajlításának számítógépes szimulálására, amelynek magja egy homorú rácsszerkezet. Az elemzést kereskedelmi forgalomban kapható végeselemes kóddal (például Abaqus 6.12.1-es verziójával) végeztük. A felső és alsó réteg modellezésére egyszerűsített integrációjú 3D hexaéderes szilárd elemeket (C3D8R), a közbenső (konkáv) rácsszerkezetet pedig lineáris tetraéder elemekkel (C3D4) használtam. A háló konvergenciájának tesztelésére hálóérzékenységi elemzést végeztünk, és arra a következtetésre jutottunk, hogy az elmozdulási eredmények a három réteg közül a legkisebb jellemzőméretnél konvergáltak. A szendvicslemez terhelése szinuszos terhelési funkcióval történik, figyelembe véve a négy szélén szabadon megtámasztott peremfeltételeket. A lineáris rugalmas mechanikai viselkedést minden réteghez hozzárendelt anyagmodellnek tekintjük. A rétegek között nincs konkrét érintkezés, egymáshoz kapcsolódnak.
3D nyomtatási technikákat használtunk prototípusunk (azaz hármas nyomtatású auxetic core szendvicspanel) és a megfelelő egyedi kísérleti beállítás elkészítéséhez hasonló hajlítási feltételek (egyenletes p terhelés a z-irány mentén) és peremfeltételek (azaz éppen támogatott) létrehozásához. analitikai megközelítésünkben feltételezzük (1. ábra).
A 3D nyomtatóra nyomtatott szendvicspanel két skinből (felső és alsó) és egy homorú rácsmagból áll, melynek méreteit az 1. táblázat mutatja, és Ultimaker 3 3D nyomtatón (Olaszország) gyártották lerakási módszerrel ( FDM). technológiát alkalmaznak a folyamatában. Az alaplapot és a fő auxetikus rácsszerkezetet 3D-ben nyomtattuk együtt, a felső réteget pedig külön nyomtattuk. Ez segít elkerülni a bonyodalmakat a támaszték eltávolítása során, ha a teljes mintát egyszerre kell kinyomtatni. A 3D nyomtatás után két különálló alkatrészt összeragasztanak szuperragasztóval. Ezeket az alkatrészeket politejsavval (PLA) nyomtattuk a legmagasabb kitöltési sűrűséggel (azaz 100%), hogy elkerüljük a helyi nyomtatási hibákat.
Az egyedi szorítórendszer ugyanazokat az egyszerű alátámasztási peremfeltételeket utánozza, amelyeket az analitikai modellünkben is alkalmaztunk. Ez azt jelenti, hogy a megfogórendszer megakadályozza, hogy a tábla szélei mentén elmozduljon x és y irányban, így ezek az élek szabadon foroghatnak az x és y tengely körül. Ez úgy történik, hogy a megfogórendszer négy szélén r = h/2 sugarú filéket veszünk figyelembe (2. ábra). Ez a szorítórendszer azt is biztosítja, hogy az alkalmazott terhelés teljes mértékben átkerüljön a vizsgálógépről a panelre, és egy vonalba kerüljön a panel középvonalával (2. ábra). A markolatrendszer nyomtatásához többsugaras 3D nyomtatási technológiát (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) és kemény kereskedelmi gyantákat (például Vero sorozat) használtunk.
Egy 3D nyomtatott egyedi megfogórendszer és annak összeszerelése 3D nyomtatott szendvicspanelhez auxetikus maggal.
Mozgásvezérelt kvázi statikus kompressziós vizsgálatokat végzünk mechanikus próbapadon (Lloyd LR, erőmérő cella = 100 N) és 20 Hz-es mintavételi frekvenciával gyűjtjük a gépi erőket és az elmozdulásokat.
Ez a rész a javasolt szendvicsszerkezet numerikus vizsgálatát mutatja be. Feltételezzük, hogy a felső és az alsó réteg szén-epoxigyantából, a homorú mag rácsszerkezete pedig polimerből készül. A tanulmányban felhasznált anyagok mechanikai tulajdonságait a 2. táblázat mutatja be, emellett az elmozdulási eredmények és a feszültségmezők dimenzió nélküli arányait a 3. táblázat tartalmazza.
Egy egyenletesen terhelt, szabadon alátámasztott lemez maximális függőleges méretnélküli elmozdulását hasonlítottuk össze a különböző módszerekkel kapott eredményekkel (4. táblázat). Jó az egyezés a javasolt elmélet, a végeselemes módszer és a kísérleti verifikációk között.
Összehasonlítottuk a módosított cikk-cakk elmélet (RZT) függőleges elmozdulását a 3D rugalmasság elmélettel (Pagano), az elsőrendű nyírási deformáció elmélettel (FSDT) és a FEM eredményekkel (lásd 3. ábra). A vastag többrétegű lemezek elmozdulási diagramjain alapuló elsőrendű nyírási elmélet különbözik leginkább a rugalmas megoldástól. A módosított cikk-cakk elmélet azonban nagyon pontos eredményeket jósol. Ezen kívül összehasonlítottuk a különböző elméletek síkon kívüli nyírófeszültségét és síkbeli normálfeszültségét is, amelyek közül a cikkcakk elmélet pontosabb eredményeket ért el, mint az FSDT (4. ábra).
Különböző elméletekkel számított normalizált függőleges alakváltozás összehasonlítása y = b/2-nél.
A nyírófeszültség (a) és normál feszültség (b) változása egy szendvicspanel vastagságában, különféle elméletek alapján számítva.
Ezt követően elemeztük a homorú maggal rendelkező egységelem geometriai paramétereinek hatását a szendvicspanel általános mechanikai tulajdonságaira. Az egységcella szöge a legfontosabb geometriai paraméter a reentrant rácsszerkezetek tervezésénél34,35,36. Ezért kiszámítottuk az egységcellaszög, valamint a magon kívüli vastagság hatását a lemez teljes kihajlására (5. ábra). A közbenső réteg vastagságának növekedésével a maximális méretnélküli kihajlás csökken. A relatív hajlítószilárdság növekszik vastagabb magrétegek esetén, és ha \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (vagyis ha van egy homorú réteg). Az auxetikus egységcellával (pl. \(\theta =70^\circ\)) rendelkező szendvicspanelek elmozdulása a legkisebb (5. ábra). Ez azt mutatja, hogy az auxetikus mag hajlítószilárdsága nagyobb, mint a hagyományos auxetikus magé, de kevésbé hatékony, és pozitív Poisson-hányados.
Egy homorú rácsrúd normalizált maximális kihajlása különböző egységcellaszögekkel és síkon kívüli vastagsággal.
Az auxetikus rács magjának vastagsága és a méretarány (azaz \(\theta=70^\circ\)) befolyásolja a szendvicslemez maximális elmozdulását (6. ábra). Látható, hogy a lemez maximális kihajlása h/l növekedésével nő. Ezenkívül az auxetikus mag vastagságának növelése csökkenti a homorú szerkezet porozitását, ezáltal növeli a szerkezet hajlítószilárdságát.
Különböző vastagságú és hosszúságú auxetikus maggal rendelkező rácsos szerkezetek által okozott szendvicspanelek maximális kihajlása.
A feszültségmezők vizsgálata érdekes terület, amelyet az egységcella geometriai paramétereinek megváltoztatásával lehet feltárni a többrétegű struktúrák tönkremenetelének (pl. delaminációjának) vizsgálata céljából. A Poisson-arány nagyobb hatást gyakorol a síkon kívüli nyírófeszültségek mezejére, mint a normál feszültség (lásd 7. ábra). Ráadásul ez a hatás különböző irányokban inhomogén a rácsok anyagának ortotróp tulajdonságai miatt. Más geometriai paraméterek, mint például a homorú szerkezetek vastagsága, magassága és hossza, csekély hatással voltak a feszültségmezőre, ezért ebben a vizsgálatban nem elemeztük őket.
A nyírófeszültség összetevőinek változása egy szendvicspanel különböző rétegeiben különböző homorúságú rácstöltőanyaggal.
Itt egy szabadon alátámasztott többrétegű, homorú rácsmaggal rendelkező lemez hajlítószilárdságát vizsgáljuk a cikk-cakk elmélet segítségével. A javasolt megfogalmazást összehasonlítják más klasszikus elméletekkel, beleértve a háromdimenziós rugalmasság elméletet, az elsőrendű nyírási deformáció elméletét és a FEM-et. Módszerünket úgy is validáljuk, hogy eredményeinket összehasonlítjuk a 3D nyomtatott szendvicsszerkezeteken végzett kísérleti eredményekkel. Eredményeink azt mutatják, hogy a cikk-cakk elmélet képes megjósolni közepes vastagságú szendvicsszerkezetek hajlítási terhelések hatására bekövetkező deformációját. Emellett elemezték a homorú rácsszerkezet geometriai paramétereinek hatását a szendvicspanelek hajlítási viselkedésére. Az eredmények azt mutatják, hogy az auxetikus szint növekedésével (azaz θ <90) a hajlítószilárdság nő. Ezenkívül a méretarány növelése és a mag vastagságának csökkentése csökkenti a szendvicspanel hajlítószilárdságát. Végül megvizsgáljuk a Poisson-arány hatását a síkon kívüli nyírófeszültségre, és megerősítjük, hogy a Poisson-arány a legnagyobb hatással a laminált lemez vastagsága által keltett nyírófeszültségre. A javasolt képletek és következtetések utat nyithatnak a többrétegű, homorú rácsos töltőanyagú szerkezetek tervezéséhez és optimalizálásához bonyolultabb terhelési feltételek mellett, amelyek szükségesek a repülőgép- és orvosbiológiai teherhordó szerkezetek tervezéséhez.
A jelen tanulmányban használt és/vagy elemzett adatkészletek ésszerű kérésre hozzáférhetők a megfelelő szerzőktől.
Aktai L., Johnson AF és Kreplin B. Kh. A méhsejt magok pusztulási jellemzőinek numerikus szimulációja. mérnök. fraktál. szőrme. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ és Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Feladás időpontja: 2023. augusztus 12